Công thức tính nhanh đạo hàm của một số hàm số thường gặp

6848 0 Đã đăng 2020-03-21 12:58:14 Kiến thức toán học


Hàm số bậc nhất/bậc nhất: $f(x)=\dfrac{ax+b}{cx+d}\Rightarrow {f}'(x)=\dfrac{ad-bc}{{{(cx+d)}^{2}}}.$

Hàm số bậc hai/bậc nhất: $f(x)=\dfrac{a{{x}^{2}}+bx+c}{mx+n}\Rightarrow {f}'(x)=\dfrac{am{{x}^{2}}+2anx+bn-cm}{{{(mx+n)}^{2}}}.$

Hàm số đa thức bậc ba: $f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\Rightarrow {f}'(x)=3a{{x}^{2}}+2bx+c.$

Hàm số trùng phương: $f(x)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\Rightarrow {f}'(x)=4a{{x}^{3}}+2bx.$

Hàm số chứa căn bậc hai: $f(x)=\sqrt{u(x)}\Rightarrow {f}'(x)=\dfrac{{u}'(x)}{2\sqrt{u(x)}}.$

Hàm số chứa trị tuyệt đối: $f(x)=\left| u(x) \right|\Rightarrow {f}'(x)=\dfrac{{u}'(x).u(x)}{\left| u(x) \right|}.$


Bình luận

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập