Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Phòng Bảng A và Bảng B


Đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Phòng (Bảng B) gồm 01 trang với 08 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút.

Trích dẫn đề chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hải Phòng (Bảng B):
+ Một bài thi trắc nghiệm có 50 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn trong đó chỉ có một phương án đúng. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm và mỗi câu trả lời sai được 0 điểm. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án trả lời. Hỏi điểm số nào có xác suất xuất hiện lớn nhất?
+ Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD; P là điểm nằm trong đoạn BC sao cho BP = k.PC (k > 1).
a) Tính thể tích của khối tứ diện ABCD trong trường hợp tam giác ACD vuông tại A, tam giác BCD vuông cân tại B và AB = AC = AD = a.
b) Mặt phẳng đi qua ba điểm M, N, P chia tứ diện thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là V1, V2 (trong đó V1 là thể tích của phần chứa điểm A). Tính V2/V1.
+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ACB = 75°, B(-4;-2); D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC = 2DB. Biết đường cao kẻ từ A có phương trình 2x + y = 0 và ADC = 60°. Tìm tọa độ của điểm A biết A có hoành độ âm.

>>Xem thêm Tuyển tập Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2021 có lời giải chi tiết

>>Xem thêm Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu

>>Xem thêm Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Lạng Sơn

>>Xem thêm Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Ninh

Xem tất cả