Đề khảo sát Toán 12 lần 03 năm 2020 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ kèm đáp án

4239 0 Đã đăng 2020-06-05 16:20:20 Tài liệu môn Toán - vted.vn


Đề khảo sát Toán 12 lần 03 năm 2020 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ kèm đáp án. Đề thi hay phù hợp cấu trúc các em nên luyện tập.

Tuyển tập Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 có lời giải chi tiết

Đề thi này được Vted cập nhật thi online và giải chi tiết toàn bộ 50 câu hỏi của đề thi tại khoá Luyện đề XMIN 2020. Link đăng kí khoá học: https://www.vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmin-bo-de-tham-khao-thpt-quoc-gia-2020-mon-toan-cac-truong-chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-kh888061951.html

Câu 48. Có bao nhiêu $m$ nguyên dương để tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{2x+2}}-{{3}^{x}}\left( {{3}^{m+2}}+1 \right)+{{3}^{m}}<0$ chứa không quá 30 số nguyên?

A. $28.$

B. $29.$

C. $30.$

D. $31.$

Đặt $t={{3}^{x}}(t>0)$ bất phương trình trở thành:

$9{{t}^{2}}-\left( {{3}^{m+2}}+1 \right)t+{{3}^{m}}<0\Leftrightarrow {{t}^{2}}-\left( {{3}^{m}}+{{3}^{-2}} \right)t+{{3}^{m}}{{.3}^{-2}}<0\Leftrightarrow \left( t-{{3}^{m}} \right)\left( t-{{3}^{-2}} \right)<0(*).$

Vì $m\in {{\mathbb{N}}^{*}}\Rightarrow {{3}^{m}}>{{3}^{-2}}\Rightarrow (*)\Leftrightarrow {{3}^{-2}}<t={{3}^{x}}<{{3}^{m}}\Leftrightarrow -2<x<m\Rightarrow S=\left( -2;m \right)$ chứa tối đa 30 số nguyên là các số $-1,...,28\Leftrightarrow m\le 29\Rightarrow m\in \left\{ 1,...,29 \right\}.$ Chọn đáp án B.

Câu 49. Cho hàm số $f(x)={{x}^{6}}+(4+m){{x}^{5}}+(16-{{m}^{2}}){{x}^{4}}+2.$ Gọi $S$ là tập các số nguyên dương $m$ để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm $x=0.$ Tổng các phần tử của $S$ bằng

A. $10.$

B. $9.$

C. $6.$

D. $3.$

Câu 49. Có ${f}'(0)={f}''(0)={f}'''(0)=0,\forall m;{{f}^{(4)}}(0)=4!(16-{{m}^{2}}).$

+ Nếu ${{f}^{(4)}}(0)>0\Leftrightarrow 4!(16-{{m}^{2}})>0\Leftrightarrow -4<m<4$ hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x=0$ (nhận).

+ Nếu ${{f}^{(4)}}(0)<0$ hàm số đạt cực đại tại điểm $x=0$(loại).

+ Nếu ${{f}^{(4)}}(0)=0\Leftrightarrow 4!(16-{{m}^{2}})=0\Leftrightarrow m=-4;m=4.$ Thử lại với $m=4\Rightarrow f(x)={{x}^{6}}+8{{x}^{5}}+2\Rightarrow {f}'(x)=6{{x}^{5}}+40{{x}^{4}}={{x}^{4}}\left( 3x+40 \right)$ không đổi dấu khi qua $x=0$ (loại).

Vậy các số nguyên dương cần tìm là $1,2,3$ tổng bằng 6. Chọn đáp án C.

Nếu hàm số $f(x)$ có đạo hàm đến cấp $n$ tại điểm ${{x}_{0}}$ và ${f}'({{x}_{0}})={f}''({{x}_{0}})=...={{f}^{(n-1)}}({{x}_{0}})=0$ và ${{f}^{(n)}}({{x}_{0}})\ne 0$ khi đó

  • $n$ lẻ, hàm số khôngđạt cực trị tại điểm ${{x}_{0}}.$
  • $n$ chẵn, hàm số đạt cực trị tại điểm ${{x}_{0}};$ cụ thể nếu ${{f}^{(n)}}({{x}_{0}})>0$ hàm số đạt cực tiểu tại điểm ${{x}_{0}}$ và nếu ${{f}^{(n)}}({{x}_{0}})<0$ hàm số đạt cực đại tại điểm ${{x}_{0}}.$

Nếu ${{f}^{(n)}}({{x}_{0}})=0$ chưa kết luận được ${{x}_{0}}$ có là điểm cực trị của hàm số hay không.

Tham khảo: Fundamental Methods of Mathematical Economics, 3rd Edition, Alpha C Chiang, McGraw-Hill, 1984, page 266

Câu 50: Có bao nhiêu $m$ nguyên dương để hai đường cong $({{C}_{1}}):y=\left| 2+\dfrac{2}{x-10} \right|$ và $({{C}_{2}}):y=\sqrt{4x-m}$ cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương?

A. $35.$

B. $37.$

C. $36.$

D. $34.$

Phương trình hoành độ giao điểm:

$\sqrt{4x-m}=\left| 2+\dfrac{2}{x-10} \right|\Leftrightarrow 4x-m={{\left( 2+\dfrac{2}{x-10} \right)}^{2}}\Leftrightarrow m=g(x)=4x-{{\left( 2+\dfrac{2}{x-10} \right)}^{2}}(*).$

Ta cần tìm $m$ để (*) có đúng ba nghiệm dương.

Xét hàm số \[g(x)=4x-{{\left( 2+\dfrac{2}{x-10} \right)}^{2}}\] trên $\left( 0;+\infty \right)\backslash \{10\}$ có

${g}'(x)=4-2\left( 2+\dfrac{2}{x-10} \right)\left( -\dfrac{2}{{{(x-10)}^{2}}} \right)=0\overset{0<x\ne 0}{\longleftrightarrow}x={{x}_{0}}\approx 9,2291.$

Bảng biến thiên:

Quan sát bảng biến thiên suy ra $-\dfrac{81}{25}<m<36,563\Rightarrow m\in \left\{ 1,...,36 \right\}$ có 36 số nguyên dương thoả mãn. Chọn đáp án C.

XEM THÊM: Combo 4 Khoá Luyện thi THPT Quốc Gia 2020 Môn Toán dành cho teen 2k2

BỘ ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN VTED BIÊN SOẠN PHÁT HÀNH

1. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 001)

2. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 002)

3. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 003)

4. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 004)

5. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 005)

6. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 006)

7. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 007)

8. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 008)

9. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 009)

10. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 010)

11. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 011)

12. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 012)

13. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 013)

14. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 014)

15. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 015)

16. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 016)

17. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 017)

18. ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN (XPLUS ĐỀ SỐ 018)


Bình luận

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập