Đề và lời giải Đề thi Môn Toán THPT QG 2020 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương

15838 0 Đã đăng 2020-02-06 01:12:39 Tài liệu môn Toán - vted.vn


Vted giới thiệu đến bạn đọc đề thi thử Toán THPT QG 2020 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương, đề thi có mã đề 035 gồm có 08 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, kỳ thi nhằm giúp học sinh khối 12 rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên, để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020.

Tuyển tập Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2020 có lời giải chi tiết

Đề thi này sẽ được Vted cập nhật thi online và giải chi tiết toàn bộ 50 câu hỏi của đề thi tại khoá Luyện đề XMIN 2020. Link đăng kí khoá học: https://www.vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmin-bo-de-tham-khao-thpt-quoc-gia-2020-mon-toan-cac-truong-chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-kh888061951.html

Trích dẫn đề thi thử Toán THPT QG 2020 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương:
+ Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng?
+ Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a, b, c. Gọi p là nửa chu vi của tam giác. Biết dãy số a, b, c, p theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm cosin của góc nhỏ nhất trong tam giác đó.


+ Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, AC = 2a. Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 60 độ. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC). Tính tanα.
+ Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = 2; BC = 4. Mặt bên ABB’A’ là hình thoi có góc B bằng 60 độ. Gọi điểm K là trung điểm của B’C’. Tính thể tích khối lăng trụ biết d(A’B’;BK) = 3/2.
+ Một người chơi trò gieo súc sắc. Mỗi ván gieo đồng thời ba con súc sắc. Người chơi thắng cuộc nếu xuất hiện ít nhất hai mặt sáu chấm. Tính xác suất để trong ba ván, người đó thắng ít nhất hai ván?

Lời giải chi tiết một số câu hỏi khó Đề thi Môn Toán THPT QG 2020 lần 1 trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương

Câu 45. Tìm số nghiệm $x\in [0;100]$ của phương trình ${{2}^{\cos \pi x-1}}+\dfrac{1}{2}=\cos \pi x+{{\log }_{4}}\left( 3\cos \pi x-1 \right).$

Đặt $t=\cos \pi x\in \left( \dfrac{1}{3};1 \right].$ Phương trình trở thành: $g(t)={{2}^{t-1}}+\dfrac{1}{2}-t-{{\log }_{4}}\left( 3t-1 \right)=0.$

Có ${g}'(t)={{2}^{t-1}}\ln 2-1-\dfrac{3}{(3t-1)\ln 4}\le \ln 2-1-\dfrac{3}{2\ln 4}<0,\forall t\in \left( \dfrac{1}{3};1 \right].$

Mặt khác $g(1)=0$ nên phương trình có nghiệm duy nhất $t=1\Leftrightarrow \cos \pi x=1\Leftrightarrow \pi x=k2\pi \Leftrightarrow x=2k,k\in \mathbb{Z}\Rightarrow x\in \left\{ 0,2,4,...,100 \right\}$ có tất cả 51 số.

Chọn đáp án A.


Bình luận

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập