Định lí Vi – ét cho phương trình đa thức bậc hai và đa thức bậc ba


Định lí Vi – ét cho phương trình đa thức bậc hai và đa thức bậc ba

Phương trình $a{{x}^{2}}+bx+c=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ khi đó $\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\ {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} \end{array} \right..$

Phương trình $a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d=0$ có ba nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}$ khi đó $\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} = - \frac{b}{a}\\ {x_1}{x_2} + {x_2}{x_3} + {x_3}{x_1} = \frac{c}{a}\\ {x_1}{x_2}{x_3} = - \frac{d}{a} \end{array} \right..$

Xem tất cả