Giải chi tiết Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình

336 0 Đã đăng 2020-10-13 14:25:44 Tài liệu môn Toán - vted.vn


Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình

>>Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội

>>Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội

>>Đề thi HSG Môn Toán lớp 12 thành phố Hà Nội vòng 1 năm học 2019-2020

>>Đề thi và lời giải chi tiết kì thi chọn học sinh giỏi lớp 12 vòng 1 và vòng 2 Môn Toán năm học 2018 - 2019 thành phố Hà Nội

>>Đề thi và lời giải chọn học sinh giỏi lớp 12 vòng 1 và vòng 2 Môn Toán năm học 2017 - 2018 thành phố Hà Nội

>>Đề thi học sinh giỏi Môn Toán lớp 12 |vòng 1| Thành phố Hà Nội các năm học 2012 - 2013; 2013 - 2014; 2014 - 2015; 2015 - 2016 và 2016 - 2017.

Trích dẫn đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình:
+ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm S, cắt đường thẳng AB tại điểm X khác B và cắt đường tròn Euler của tam giác ABC tại hai điểm D, E. Gọi K, L theo thứ tự là các điểm đối xứng của S qua AB, AC. Chứng minh rằng:
a) XO vuông góc với AC.
b) Đường thẳng KL đi qua tâm đường tròn Euler của tam giác ABC và hai đường thẳng AD, AE đối xứng nhau qua đường phân giác trong của BAC.
+ Cho số nguyên tố p, số nguyên dương a thỏa mãn 1 < a < p + 1 và q là ước nguyên tố của A = 1 + a + … + a^p-1. Chứng minh rằng q – 1 chia hết cho p.
+ Cho số nguyên dương n. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3, có n chữ số và các chữ số đều thuộc tập A = {3; 4; 5; 6; 9}?


Bình luận

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập