Lời giải chi tiết Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội

231 0 Đã đăng 2020-10-21 22:45:53 Tài liệu môn Toán - vted.vn


Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 12 THPT năm học 2020 – 2021; kỳ thi diễn ra vào các ngày 19/10/2020 (ngày thi thứ nhất) và 20/10/2020 (ngày thi thứ hai).

 

>>Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội

>>Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội

>>Đề thi HSG Môn Toán lớp 12 thành phố Hà Nội vòng 1 năm học 2019-2020

>>Đề thi và lời giải chi tiết kì thi chọn học sinh giỏi lớp 12 vòng 1 và vòng 2 Môn Toán năm học 2018 - 2019 thành phố Hà Nội

>>Đề thi và lời giải chọn học sinh giỏi lớp 12 vòng 1 và vòng 2 Môn Toán năm học 2017 - 2018 thành phố Hà Nội

>>Đề thi học sinh giỏi Môn Toán lớp 12 |vòng 1| Thành phố Hà Nội các năm học 2012 - 2013; 2013 - 2014; 2014 - 2015; 2015 - 2016 và 2016 - 2017.

 

Trích dẫn đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội:
+ Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại điểm H. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại điểm S. Qua S kẻ các tiếp tuyến SX, SY tới đường tròn (O), với X, Y là các tiếp điểm.
a) Chứng minh D, X và Y là ba điểm thẳng hàng.
b) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng XY và EF. Chứng minh đường thẳng IH đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC.
+ Cho tam giác ABC cân tại A (góc BAC < 90°) và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng CM sao cho CBN = ACM.
a) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BCN tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN.
b) Đoạn thẳng AC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN tại điểm thứ hai P. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh đường thẳng NP đi qua trung điểm của đoạn thẳng MI.

Lời giải chi tiết Đề chọn đội tuyển HSG Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nội

 


Bình luận

Để bình luận, bạn cần đăng nhập bằng tài khoản Vted.

Đăng nhập